Соотношение напора и давления

Жидкостные манометры обычно представляют собой изогнутые U-образные стеклянные трубки диаметром 10-15 мм, присоединяемые одним концом к точке, где требуется измерить давление, второй конец остается открытым (рис. 7.9). Очевидно, что жидкость только тогда будет в равновесии, когда вследствие разности уровней в сосудах возникает противодавление ρgh, уравновешивающее разность давлений . Из условия равновесия следует Рис. 7.9

,

где h – разность уровней жидкости в сообщающихся сосудах; ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения. На плоском щите позади трубок обычно монтируется шкала, по которой возможно измерить высоту поднятия жидкости под действием давления. Такие манометры применяются для измерения небольших давлений – от 1 до 10 кПа. Для измерения больших давлений потребовались бы слишком высокие пьезометрические трубки. Так, для измерения давления 0,15 МПа (1,5 атм) необходима трубка высотой 15 м. Для измерения таких давлений в жидкостные манометры заливают более тяжелые жидкости, например, ртуть; высота h в этом случае будет в 13,6 раза меньше. Для измерения ещё больших давлений (или глубокого вакуума) применяют пружинные манометры.

Пример 7.3.Для измерения потерь напора (энергии) часто применяют пьезометры (рис. 7.10), присоединяемые к отверстиям в стенке трубы.

Связь между напором и давлением. Отношение давления к произведению ρg (ρ- плотность данной жидкости) имеет размерность длины и выражается в метрах или сантиметрах

. (7.15)

Рис. 7.10 таким образом последнее равенство устанавливает связь между давлением и некоторой длиной Н, которая называется напором. Если трубку с открытым верхним концом присоединить к потоку в трубе, рис.7.11, в котором давление больше атмосферного, то вода в трубке поднимется на некоторую высоту Н’, которая определится так

,

где pизб – избыточное давление в данном сечении трубы; ρ – плотность жидкости. Этот прием является способом выражать давление высотой столба данной жидкости. Например, давление 1 ат = 98000 Н/м 2 =98000 Па будет соответствовать высоте водяного столба

м.вод.ст.

Иногда говорят вместо давления – напор, например, напор в сети равен 10 м (он соответствует давлению 1 ат); при этом если к трубе присоединить тонкую вертикальную трубку, то в ней вода поднимется на высоту 10 м (рис. 7.12).

Н’

Рис. 7.11 Рис. 7.12

Задача 7.4. Определить высоту h поднятия воды в запаянной с одного конца трубке, опущенной в сосуд с водой при нормальном атмосферном давлении на ее поверхности, если над поверхностью воды в трубке будет безвоздушное пространство с давлением p=0.

Решение. Представив в поперечном сечении трубки на уровне свободной поверхности тонкую площадку, рассмотрим условие равновесия всех сил, действующих на эту площадку. Сверху на нее будет действовать только гидростатическое давление от столба высотой h, p=ρgh. Снизу на эту площадку будет передаваться атмосферное давление pа=ρgh и искомая величина равна

Читайте также:  Поделки из кофе на тему осень

м.

Такую величину имеет столб воды, создающий давление нормальной атмосферы. Рассмотренная трубка является известным прибором – барометром. Для измерения величины атмосферного давления неудобно применять трубки высотой 10,33 м и поэтому в качестве жидкости в них применяется ртуть, имеющая плотность, в 13,6 раз большую, чем вода.

Задача 7.5. Определить высоту поднятия ртути в ртутном барометре. Принять pа=1,033 кг/см 2 , плотность ртути =13600 кг/м 3 .

7.6. Напор. Удельная потенциальная энергия

При выводе (7.5) верхнее основание параллелепипеда совпадало со свободной поверхностью жидкости, но это совсем не обязательно; верхнее основание может находиться на любой глубине (рис. 7.13). Плоскость отсчета расстояний z по вертикали в проекции на плоскость рисунка превратится в горизонтальную ось О-О.

Из рис. 7.13 следует (учитывая (7.5)), что

. (7.16)

Из последнего уравнения для двух частиц из одного и того же объема жидкости в сосуде с z1 и z2 получаем

. (7.17)

Так как z1 и z2 были выбраны Рис. 7.13

произвольно, то для данного объема имеем

. (7.18)

Величина Н называется пьезометрическим напором.

Геометрический смысл (7.18) состоит в том, что сумма геометрической z и пьезометрической высот p/ есть величина, постоянная для данного объема жидкости. Энергетический смысл (7.18) состоит в том, что удельная потенциальная энергия в каждой точке данного объема есть величина постоянная. Удельной потенциальной энергиейназывается энергия частицы жидкости, отнесенная к единице веса.

Дата добавления: 2015-08-01 ; просмотров: 890 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Трудно представить себе цивилизованную жизнь без наличия систем отопления и водоснабжения. Это могут быть как центральные, так и автономные системы, предназначенные для обеспечения конкретного сооружения или комплекса. И в первом и во втором случае принципы их устройства практически ничем не отличаются, поскольку подчинены одним и тем же законам физики. Для полноценного представления характера функционирования конкретной системы, необходимого для устранения возможных проблем либо определения ключевых параметров при проектировании следует различать понятия напора и давления.

Понятие давления

С точки зрения физики под давлением понимается величина, характеризующая воздействие силы, приложенной перпендикулярно поверхности, на единицу площади данной поверхности. В международной системе единиц данная величина измеряется в паскалях, но на практике для ее характеристики чаще используют такую величину как атмосфера. Данная единица характеризует воздействие 1 килограмма на 1 квадратный сантиметр поверхности, которое равно 101325 паскалей.

Применимо к водоснабжению давление является ключевым параметром, характеризующим эффективность водопровода. Практически все устройства, подключенные к системе, не будут нормально работать без обеспечения стабильности указанного показателя. При этом, негативно на устройствах отражается как недостаточное, так и избыточное его значение.

Нормальным и достаточным считается давление в трубопроводе в диапазоне от 2,5 до 3,5 атмосферы, но идеальное значение должно составлять 4 атмосферы. Более того, это значение является минимальным необходимым для некоторых устройств, например, джакузи.

Читайте также:  Какой провод идет на сабвуфер

Понятие напора

Помимо давления в области гидравлики и гидродинамики используется понятие напор, которое также определяется как давление жидкости, но выражается линейным значением высоты столба жидкости над определенным расчетным уровнем. Единицей измерения указанной величины в международной системе единиц является метр. В физике различают 4 вида напора: статический (свободный), геометрический, динамический (скоростной) и потерянный.

При выполнении расчетов, необходимых при проектировании водопровода, учитывается именно свободный напор, который показывает наименьшую высоту точки забора воды над уровнем земли. На эту высоту необходимо обеспечить подъем воды, преодолевая сопротивление самого трубопровода. В строительстве норматив свободного напора является 10 метров для первого этажа здания. В случае многоэтажных конструкций для каждого этажа, начиная со второго, к показателю 1 этажа прибавляется 4 метра.

При этом проект водопровода обязательно должен учитывать необходимость обеспечения 2 крайних режимов функционирования:

  1. Обеспечение требуемого значения в условиях максимального потребления воды.
  2. Обеспечение ограниченного напора в условиях полного отсутствия потребления.

Достижение указанных условий напрямую влияет на выбор насосного оборудования, материала и диаметра трубопровода.

Сходство понятий напора и давления

Исходя из определений напора и давления, данные величины являются взаимосвязанными. В частности, последнее является результатом произведения напора (высоты столба жидкости), плотности конкретной жидкости и величины ускорения свободного падения.

Наглядно сходство указанных параметров демонстрирует устаревшая на сегодняшний день система водоснабжения, при которой давление в трубопроводах достигалось путем установки водонапорных башен. В верхней части башен размещались емкости, которые наполнялись водой в период низкого потребления и помогали насосу обеспечить необходимые параметры в периоды пикового расхода.

Отличия между напором и давлением

На бытовом уровне рассматриваемые показатели часто отождествляют, понимая под напором наглядное представление о давлении в виде линейного значения высоты. И это не лишено логики, поскольку даже в самом определении напора содержится фраза «…напор – это давление жидкости…». Вместе с тем, узкие специалисты, в частности производители насосного оборудования, различают указанные понятия.

Так, давление – это показатель, который должен быть обеспечен в трубопроводе для нормального функционирования системы водоснабжения. Но в расчетах требуемых параметров насосного оборудования оперировать смысловым значением указанного параметра достаточно проблематично. Поэтому, используется параметр напора.

При подборе параметров насоса учитывается статический напор, его падение на трубопроводе, а также количество потребителей воды из системы.

Статический напор в данном случае рассчитывается как высота, на которую необходимо поднять воду из скважины в вертикальном направлении и, при необходимости, протолкнуть в горизонтальной плоскости к потребителям. 1 метр вертикального подъема приравнивается к 10 метрам горизонтального перемещения. Полученную величину необходимо откорректировать на величину потерь из-за трения о внутреннюю поверхность труб и изгибов труб. Эти показатели определяются по специальным таблицам в зависимости от материала и диаметра трубы.

Читайте также:  Пароварки в эльдорадо цены

По полученным в результате расчетов данным подбираются параметры насоса с учетом запаса производительности в размере 20-30%. Выполнить такой расчет, основываясь исключительно на показателе давления, практически невозможно. А после того, как произведены вычисления напора насоса, который будет способен создать необходимое давление на выходе, осуществляется выбор материала и диаметра труб, предназначенных для монтажа всей системы водоснабжения.

Работа насоса в системе вызывает приращение удельной энергии жидкости, т. е. энергии, отнесенной к 1 кг массы жидкости. Полная удельная энергия перекачиваемой жидкости при входе в насос (сечение l— l на рис. 2.8)

где z1 — расстояние центра тяжести сечения 1—1 от плоскости сравнения, м; р1 и v1 — соответственно давление, Па, и скорость жидкости, м/с, на входе в насос.

Схема работы центробежного насоса рис. 2.8

Полная удельная энергия при выходе из насоса (см. сечение 2—2 на рис. 2.8)

где Z2 – расстояние центра тяжести сечения 2—2 от плоскости сравнения, м; P2 и v2— соответственно давление, Па. и скорость жидкости, м/с, на выходе из насоса.
Приращение удельной энергии или полезная удельная работа составит

откуда давление, развиваемое насосом,
Для гидравлических расчетов применяется понятие напора, представляющего собой удельную энергию жидкости, отнесенную к единице ее веса и выраженную в метрах столба этой жидкости H=p/pq.
Из соотношения (2.19) следует, что напор, развиваемый насосом, равен

Манометрическим напором называют сумму первых двух членов соотношения (2.20)

т.е. напор насоса равен манометрическому напору плюс разность скоростных напоров во всасывающем и напорном патрубках насоса. В действующих насосных установках манометрический напор

где Км и Кв— коэффициенты пересчета; Вя и Вв — показания соответственно манометра и вакуумметра; Дг—расстояние между цапфами манометра и вакуумметра, м.

Если манометр и вакуумметр имеют шкалу, градуированную в кгс/см2, то Км=Kв = 10; если вакуумметр градуирован в мм рт. ст., то Кв = 0,0136; если же манометр градуирован в МПа, а вакуумметр в кПа, то Км=98,1 (приближенно 100), Кв = 0,0981 (приближенно 0,1).
В случае расположения осп насоса ниже уровня жидкости в приемном резервуаре манометрический напор определяют по соотношению

где Вм1 и Вм2 —показания манометров соответственно на напорном и всасывающем патрубках насоса.
При проектировании насосных установок напор, который должен развивать насос, определяют по формуле

где Нг.в и Нгг.н — геометрическая высота соответственно всасывания и нагнетания; hn.B и hп.н — потери напора соответственно во всасывающем и напорном (нагнетательном) трубопроводе.
Следовательно, напор, развиваемый насосом, равен сумме геометрических высот всасывания и нагнетания плюс сумма потерь напора при движении жидкости от приемного резервуара (камеры) до излива из напорного трубопровода.

Оставьте ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *