Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально

Немецкий физик Г. Ом (1787,—1854) экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. с. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению Uна концах проводника:

где R — электрическое сопротивление проводника. Уравнение (98.1) выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Формула (98.1) позволяет установить единицу сопротивления — ом (Ом): 1 Ом — сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А. Величина

называется электрической проводимостью проводника. Единица проводимости — сименс (См): 1 См — проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом. Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление Rпрямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

(98.2)

где r— коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника и называемый удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления — ом-метр (Ом×м). Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро (1,6-10

8 Ом м) и медь (1,7×10 -8 Ом×м). На практике наряду с медными применяются алюминиевые провода. Хотя алюминий и имеет большее, чем медь, удельное сопротивление (2,6×10 -8 Ом×м), но зато обладает меньшей плотностью по сравнению с медью.

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Подставив выражение для сопротивления (98.2) в закон Ома (98.1), получим

(98.3)

где величина, обратная удельному сопротивлению,

называется удельной электрической проводимостью вещества проводника. Ее единица — сименс на метр (См/м). Учитывая, что U/l = E— напряженность электрического поля в проводнике, I/S = j— плотность тока, формулу (98.3) можно записать в виде

(98.4)

Так как в изотропном проводнике носители тока в каждой точке движутся в направлении вектора Е, то направления j и Е совпадают. Поэтому формулу (98.4) можно записать в виде

(98.5)

Выражение (98.5) — закон Ома в дифференциальной форме, связывающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.

Опыт показывает, что в первом приближении изменение удельного сопротивления, а значит и сопротивления, с температурой описывается линейным законом:

где rи r, R и R— соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при t и 0 °С, a — температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов (при не очень низких температурах) близкий к 1/273 К -1 . Следовательно, температурная зависимость сопротивления может быть представлена в виде

где Т— термодинамическая температура.

Качественный ход температурной зависимости сопротивления металла представлен на рис. 147 (кривая 1). Впоследствии было обнаружено, что сопротивление многих металлов (например, Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при очень низких температурах Тk(0,14—20 К), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля (кривая 2), т. е. металл становится абсолютным проводником. Впервые это явление, названное сверхпроводимостью, обнаружено в 1911 г. Г. Камерлинг-Оннесом для ртути. Явление сверхпроводимости объясняется на основе квантовой теории. Практическое использование сверхпроводящих материалов (в обмотках сверхпроводящих магнитов, в системах памяти ЭВМ и др.) затруднено из-за их низких критических температур. В настоящее время обнаружены и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при температуре выше 100 К.

Читайте также:  Породы уток мясного направления

На зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие термометров сопротивления, которые позволяют по градуированной взаимосвязи сопротивления от температуры измерять температуру с точностью до 0,003 К. Термометры сопротивления, в которых в качестве рабочего вещества используются полупроводники, изготовленные по специальной технологии, называются термнсторами. Они позволяют измерять температуры с точностью до миллионных долей кельвин.

Дата добавления: 2015-02-13 ; просмотров: 559 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Мы начинаем публикацию материалов новой рубрики “Электроника для начинающих” и в сегодняшней статье речь пойдет о фундаментальных понятиях, без которых не проходит обсуждение ни одного электронного устройства или схемы. Как вы уже догадались, я имею ввиду ток, напряжение и сопротивление 😉 Кроме того, мы не обойдем стороной закон, который определяет взаимосвязь этих величин, но не буду забегать вперед, давайте двигаться постепенно.

Итак, давайте начнем с понятия напряжения.

Напряжение.

По определению напряжение – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Из курса физики мы помним, что потенциал электростатического поля – это скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду. Давайте рассмотрим небольшой пример:

В пространстве действует постоянное электрическое поле, напряженность которого равна E. Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии d друг от друга. Так вот напряжение между двумя точками представляет из себя ни что иное, как разность потенциалов в этих точках:

В то же время не забываем про связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов между двумя точками:

И в итоге получаем формулу, связывающую напряжение и напряженность:

В электронике, при рассмотрении различных схем, напряжение все-таки принято считать как разность потенциалов между точками. Соответственно, становится понятно, что напряжение в цепи – это понятие, связанное с двумя точками цепи. То есть говорить, к примеру, “напряжение в резисторе” – не совсем корректно. А если говорят о напряжении в какой-то точке, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и “землей”. Вот так плавно мы вышли к еще одному важнейшему понятию при изучении электроники, а именно к понятию “земля” 🙂 Так вот “землей” в электрических цепях чаще всего принято считать точку нулевого потенциала (то есть потенциал этой точки равен 0).

Давайте еще пару слов скажем о единицах, которые помогают охарактеризовать величину напряжения. Единицей измерения является Вольт (В). Глядя на определение понятия напряжения мы можем легко понять, что для перемещения заряда величиной 1 Кулон между точками, имеющими разность потенциалов 1 Вольт, необходимо совершить работу, равную 1 Джоулю. С этим вроде бы все понятно и можно двигаться дальше 😉

Читайте также:  Сиделка на канализационную трубу 110

А на очереди у нас еще одно понятие, а именно ток.

Ток, сила тока в цепи.

Что же такое электрический ток?

Давайте подумаем, что будет происходить если под действие электрического поля попадут заряженные частицы, например, электроны…Рассмотрим проводник, к которому приложено определенное напряжение:

Из направления напряженности электрического поля (E) мы можем сделать вывод о том, что phi_2" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" w /> (вектор напряженности всегда направлен в сторону уменьшения потенциала). На каждый электрон начинает действовать сила:

, где e – это заряд электрона.

И поскольку электрон является отрицательно заряженной частицей, то вектор силы будет направлен в сторону противоположную направлению вектора напряженности поля. Таким образом, под действием силы частицы наряду с хаотическим движением приобретают и направленное (вектор скорости V на рисунке). В результате и возникает электрический ток 🙂

Ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под воздействием электрического поля.

Важным нюансом является то, что принято считать, что ток протекает от точки с более положительным потенциалом к точке с более отрицательным потенциалом, несмотря на то, что электрон перемещается в противоположном направлении.

Носителями заряда могут выступать не только электроны. Например, в электролитах и ионизированных газах протекание тока в первую очередь связано с перемещением ионов, которые являются положительно заряженными частицами. Соответственно, направление вектора силы, действующей на них (а заодно и вектора скорости) будет совпадать с направлением вектора E. И в этом случае противоречия не возникнет, ведь ток будет протекать именно в том направлении, в котором движутся частицы 🙂

Для того, чтобы оценить ток в цепи придумали такую величину как сила тока. Итак, сила тока (I) – это величина, которая характеризует скорость перемещения электрического заряда в точке. Единицей измерения силы тока является Ампер. Сила тока в проводнике равна 1 Амперу, если за 1 секунду через поперечное сечение проводника проходит заряд 1 Кулон.

Мы уже рассмотрели понятия силы тока и напряжения, теперь давайте разберемся каким образом эти величины связаны. И для этого нам предстоит изучить, что же из себя представляет сопротивление проводника.

Сопротивление проводника/цепи.

Термин “сопротивление” уже говорит сам за себя 😉

Итак, сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать (сопротивляться) прохождению электрического тока.

Рассмотрим медный проводник длиной l с площадью поперечного сечения, равной S:

Сопротивление проводника зависит от нескольких факторов:

  • удельного сопротивления проводника
  • длины проводника l
  • площади поперечного сечения проводника S

Удельное сопротивление – это табличная величина.

Формула, с помощью которой можно вычислить сопротивление проводника выглядит следующим образом:

Для нашего случая будет равно 0,0175 (Ом * кв. мм / м) – удельное сопротивление меди. Пусть длина проводника составляет 0.5 м, а площадь поперечного сечения равна 0.2 кв. мм. Тогда:

Читайте также:  Адвент календарь сделать своими руками фото

Ом

Как вы уже поняли из примера, единицей измерения сопротивления является Ом 😉

С сопротивлением проводника все ясно, настало время изучить взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления цепи.

Закон Ома.

И тут на помощь нам приходит основополагающий закон всей электроники – закон Ома:

Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи.

Рассмотрим простейшую электрическую цепь:

Как следует из закона Ома напряжение и сила тока в цепи связаны следующим образом:

Пусть напряжение составляет 10 В, а сопротивление цепи равно 200 Ом. Тогда сила тока в цепи вычисляется следующим образом:

мА

Как видите, все несложно 🙂

Пожалуй на этом мы и закончим сегодняшнюю статью, спасибо за внимание и до скорых встреч! 🙂

Электрическое сопротивление обозначается буквой R.

Электрическое сопротивление это противодействие оказываемое материалом проводника движению электронов.

Единицей сопротивления является Ом.

Сопротивлением в 1 Ом обладает проводник к которому приложено напряжение в 1 вольт и по которому идет ток 1ампер.

1 килоом (кОм) = 1000 Ом = 10 3 Ом;

1 мегаом (мОм) = 1 000 000 Ом = 10 6 Ом;

1 мОм = 1000 кОм = 1 000 000 Ом = 10 6 Ом;

1 Ом = 0,001 кОм = 10 -3 кОм;

1 Ом = 0,000001 мОм = 10 -6 мОм.

Сущность электрического сопротивления заключается в том, что носители электрических зарядов при направленном перемещении в проводниках под действием электрического поля сталкиваются с частицами вещества, находящимися в состоянии хаотического теплового движения. В результате этого кинетическая энергия носителей уменьшается, уменьшается скорость их направленного упорядоченного движения. Так, в проводниках первого рода свободные электроны непрерывно сталкиваются с положительными ионами кристаллической решетки, совершающими тепловое колебательное движение.

Как следует из физической сущности, величина электрического сопротивления зависит от материала проводника, т. е. от характера строения и количества свободных зарядов в единице объема.

Так, например, в металлах величина сопротивления определяется характером строения кристаллической решетки. При внесении в металл примесей форма кристаллической решетки искажается, что приводит к увеличению сопротивления.

Металлы по сравнению с другими материалами обладают меньшим электрическим сопротивлением, однако сопротивление различных металлов также неодинаково, Медь и серебро, например, оказывают очень небольшое сопротивление прохождению электрического тока, Железо, вольфрам и другие металлы проводят электрический ток значительно хуже.

Величина сопротивления проводника зависит не только от материала, из которого он изготовлен, но и от его геометрических размеров, формы и температуры.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и о обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от материала проводника.

R-сопротивление, Ом;

S- площадь поперечного сечения, мм 2 ;

L- длина проводника, м;

ρ- удельное сопротивление проводника. Это сопротивление проводника длиной 1 метр с площадью поперечного сечения 1 мм 2 при определенной температуре.

Обычно данные ρ, даются для температуры 20 0 С.

Оставьте ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *